题目内容
已知函数f（x）=loga（
+x）+
（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（log
b）的值是 ．
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用f（x）+f（-x）=loga（
+x）+
+loga（
-x）+
=3即可得出．
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：∵函数f（x）=loga（
+x）+
（a＞0，a≠1），
∴f（x）+f（-x）=loga（
+x）+
+loga（
-x）+
=loga(x2+1-x2)+3=3．
∴f（log
b）=f（-log3b）=3-f（log3b）=3-5=-2．
故答案为：-2．
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
∴f（x）+f（-x）=loga（
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
| x2+1 |
| 3 |
| 2 |
∴f（log
| 1 |
| 3 |
故答案为：-2．
点评：本题考查了函数的奇偶性、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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