题目内容
在△ABC中，sinA=
，cosB=
，则cosC= ．
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考点：两角和与差的余弦函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：由cosB的值利用同角三角函数间的关系求出sinB，然后再根据sinA的值，由B为锐角，得到A可为锐角或钝角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA，把所求的cosC利用诱导公式及两角和的余弦函数公式化简后，将各项的值代入即可求出值．
解答：
解：在△ABC中，sinA=
，cosB=
，
则sinB=
=
，
由于
＞
，即sinA＞sinB，
则由正弦定理，可得a＞b即有A＞B，
而B为锐角，则A可为锐角或钝角，
则cosA=±
=±
，
故cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB
=-
×
+
×
=
或=
×
+
×
=
．
故答案为：
．
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则sinB=
1-
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由于
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则由正弦定理，可得a＞b即有A＞B，
而B为锐角，则A可为锐角或钝角，
则cosA=±
1-
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故cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB
=-
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4-6
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或=
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4+6
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故答案为：
4±6
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点评：本题考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系，以及两角和的余弦公式化简求值，解题的关键点是判断角的范围得到符合题意的解．
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已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（ ）
A、(x±
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B、（x±
| ||||||
C、x2+（y±
| ||||||
D、x2+（y±
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若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函数，则f（-1），f（-
），f（
）的大小关系为（ ）
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A、f（
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B、f（
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C、f（-
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D、f（-1）＜f（
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