题目内容

已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围．
的取值范围是.

试题分析：先考虑命题为真时的取值范围，对于真时，易知，于是得到或，求解可得的取值范围；对于真时，可知，求解得到的取值范围；然后根据复合命题的真值表，由命题“或”是假命题可知都为假，根据为真时的取值范围得到为假时的取值范围，取交集即可.
试题解析：若正确，易知
的解为或    2分
若方程在上有解，只需满足或    4分
即           6分
若正确，即不等式恒成立，则有即
得           9分
若“或”是假命题，则都是假命题
有           12分
所以的取值范围是           13分.
练习册系列答案
相关题目
已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(　　)
A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q
已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.
有关命题的说法错误的是(　　)
A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D．对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0
若命题“存在实数x0，使x＋ax0＋1<0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为________．
设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（  ）
A．p为真B．¬q为假C．pq为真D．pq为假
给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；
②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，则a＋b的最大值为4；
③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为0；
④已知随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，P(X≤5)＝0.81，则P(X≤－3)＝0.19；其中真命题的序号是________．
已知命题p:任意xR,都有x2+x+1>0，命题q:存在xR,使得sinx+cosx=2，则下列命题中为真是真命题的是（    ）
A．p且qB．p或qC．p或qD．p且q

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