题目内容
17．已知（1-x）n展开式中x2项的系数等于28，则n的值为8．分析 利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为2，列出方程求出n．
解答 解：由已知得
Tr+1=Cnr•1n-r•（-x）r=Cnr•（-1）r•xr，
根据题意可知r=2，
∴（-1）2•Cn2=28，
∴Cn2=28，
∴n=8．
故答案为：8．
点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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7．
如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ）
如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
8．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ）
| A． | y=-3x+5 | B． | y=3x-1 | C． | y=3x+5 | D． | y=2x |
2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．
| 组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
| 1 | [18，28） | 4 | 4 |
| 2 | [28，38） | 9 | 9 |
| 3 | [38，48） | 16 | 15 |
| 4 | [48，58） | 15 | 12 |
| 5 | [58，68） | 6 | 2 |
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
| 年龄不低于48岁的人数 | 年龄低于48岁的人数 | 合计 | |
| 愿意使用的人数 | |||
| 不愿意使用的人数 | |||
| 合计 |
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |