题目内容
4．设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}．（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB）．
分析 （1）根据交集和并集的定义即可求出．
（2）由A与B求出两集合的并集，找出并集的补集即可；求出A与B的补集，找出两补集的交集即可．
解答 解：设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），B={x|0＜x≤4}=（0，4]
（1）A∩B=（0，3），A∪B=（-1，4）
（2）∵（CUA）=（-∞，-1]∪[3，+∞），
（CUB）=（-∞，0]∪（4，+∞）
∴（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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| A． | [-1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | [-$\frac{9}{4}$，+∞） |
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| A． | （4，+∞） | B． | $[0，\frac{1}{2}]$ | C． | $（\frac{1}{2}，4]$ | D． | （1，4] |