Question

12．函数f（x）=mx²-2x+3在[-1，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-1，0]．

Answer 1

分析 通过讨论m的范围，结合二次函数的性质，求出m的范围即可．

解答 解：m=0时：f（x）=-2x+3，在R上递减，符合题意；
m≠0时：函数f（x）=mx²-2x+3在[-1，+∞）上递减，f（x）是二次函数，对称轴x=$\frac{1}{m}$≤-1，且m＜0，
解得：-1≤m＜0，
综上：-1≤m≤0，
故答案为：[-1，0]．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．