题目内容

函数f（x）=
1
3
x2-2x的值域为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：将二次函数配方，求值域．
解答： 解：f（x）=
1
3
x2-2x=
1
3
（x-3）2-3，
所以f（x）≥-3；
故f（x）=
1
3
x2-2x的值域为[-3，+∞）；
故答案为：[-3，+∞）；
点评：本题考查二次函数的值域的求法，较为基本，方法是配方法，配方法是高考考查的重点方法，应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
练习册系列答案
相关题目
若圆x2+y2=4 与圆x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m=
 
．
已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）AB=AD=AA1=1，且∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=
π
3
，求AC1的长；
（2）底面ABCD是菱形，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=θ，当
AA1
AB
为何值时，AC1⊥面A1BD．
若φ是第二象限角，那么
φ
2
和90°-
φ
2
都不是第
 
象限角．
已知cos（π+α）=-
3
5
，2π≥α≥π，求cos（α-π）的值．
已知数列{an}的前n项和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是（　　）
A、数列{an}为等差数列
B、数列{an}为等差数列或等比数列
C、数列{an}为等比数列
D、数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列
偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+3an
，求{an}的通项公式．
若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（d为常数），则称数列{bn}是公差为d的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若c1=3，c2=17，{cn}是公差为8的“隔项等差”数列，求{cn}的前15项之和；
（Ⅱ）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
①求证：数列{an}为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得S2k，S2k+1，S2k+2成等比数列（k∈N*）？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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