Question

2．下列命题中的假命题是（　　）

• A． ?x∈R，lgx=0
• B． ?x∈R，x³＞0
• C． ?x∈R，2^x＞0
• D． ?x∈R，x²+2x-5=0

Answer 1

分析 利用全称命题与特称命题的概念对A、B、C、D四个选项逐一判断即可．

解答 解：对于A，x=1时，lg1=0，∴A是真命题；
对于B，x=-1时，（-1）³=-1＜0，∴B是假命题；
对于C，由指数函数的性质可知?x∈R，2^x＞0，∴C是真命题；
对于D，x²+2x-5=0解得$x=-1±\sqrt{6}$可知方程成立，∴D是真命题．
故选：B．

点评 本题考查全称命题与特称命题的概念及应用，考查了指数函数、二次函数、对数函数的性质及应用，属于基础题．