题目内容

17．设a＞0，则9a+$\frac{a+4}{a}$的最小值为13．

分析 变形，直接利用基本不等式，即可求出9a+$\frac{a+4}{a}$的最小值．

解答 解：∵a＞0，∴9a+$\frac{a+4}{a}$=1+9a+$\frac{4}{a}$≥1+2$\sqrt{9a•\frac{4}{a}}$=13，
当且仅当9a=$\frac{4}{a}$，即a=$\frac{2}{3}$时取等号，即9a+$\frac{a+4}{a}$的最小值为13．
故答案为：13．

点评 本题考查求9a+$\frac{a+4}{a}$的最小值，考查基本不等式的运用，比较基础．

练习册系列答案
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A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
5．各项均为正数的等差数列{an}中，a5a10=25，则前14项和S14的最小值为（　　）
A．40B．70C．75D．80
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2．下列命题中的假命题是（　　）
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9．在某次测量中得到E的样本数据如下：80，82，82，84，84，84，84，86，86，86，86．若F的样本数据恰好是E的样本数据都减去2后得到的数据，则关于E，F两样本数据特征的下列说法中，正确的是（　　）
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6．函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos2ωx+2sinωcosωx-$\sqrt{3}$（ω＞0），其图象上相邻两个最高点之间的距离为$\frac{2}{3}$π．
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（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，$\frac{8}{3}$π]内所有实根之和．
10．已知f（x）=x•tanx，若x1，x2∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x1）＞f（x2），则下列结论中一定成立的是（　　）
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