Question

4．已知两圆相交于A（-1，3），B（-6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+2c的值为（　　）

• A． -1
• B． 26
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由圆的性质可知，AB与x-y+c=0垂直且AB被x-y+c=0平分，可求K_AB，从而可求m，然后由AB的中点在直线上可求c，结合选项可判断．

解答 解：由圆的性质可知，AB与x-y+c=0垂直且AB被x-y+c=0平分，
∴K_AB=$\frac{m-3}{-6+1}$=-1，
∴m=8，
∵AB的中点在直线上，
∴AB的中点（-$\frac{7}{2}$，$\frac{11}{2}$）代入方程得c=9，
∴m+2c=8+18=26．
故选：B．

点评 本题主要考查了两圆相交性质：两圆的公共弦被连心线垂直平分的应用，属于基础试题．