题目内容
19．在极坐标系中，已知A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），则△AOB的面积S=2．分析 根据点的极坐标可得 OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，利用三角形的面积公式，即可求出△AOB的面积．
解答 解：在极坐标系下，点A（2，$\frac{π}{6}$），B（4，$\frac{π}{3}$），O是极点，
∴OA=2，OB=4，∠AOB=$\frac{π}{6}$，
则△AOB的面积等于$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{1}{2}$=2，
故答案为：2．
点评 本题主要考查点的极坐标的定义，三角形的面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知正三棱锥A-BCD的外接球半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足$\frac{AP}{PB}$=$\frac{CQ}{QB}$=5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
14．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记集合A={x∈R|f（x）≤0}，B={x∈R|f（f（x）+1）≤0}，若A=B≠∅，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-4，4] | B． | [-2，2] | C． | [-2，0] | D． | [0，4] |
11．设a=log32，b=ln2，c=5-0.5，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜c＜a | C． | c＜a＜b | D． | c＜b＜a |
8．设F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $1+\sqrt{3}$ | C． | $2+\sqrt{3}$ | D． | $4+2\sqrt{3}$ |