题目内容
已知直线l：3x+4y-12=0，若圆上恰好存在两个点P、Q，它们到直线l的距离为1，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（ ）
| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2=16 |
| C、（x-4）2+（y-4）2=1 |
| D、（x-4）2+（y-4）2=16 |
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：所找的圆的圆心到直线PQ的距离小于该圆的半径，由此能求出结果．
解答：
解：在一个圆上恰好存在两个点P、Q使得他们到直线L的距离为1
也就是说，直线PQ∥直线l，
也就是说，所找的圆的圆心到直线PQ的距离小于该圆的半径
因此设直线PQ为3x+4y+m=0
由两平行线间的距离公式可得m=-7或者-17
将两个m值分别代入直线PQ验证A、B、C、D中圆心到PQ的距离
只有D符合，
故选：D．
也就是说，直线PQ∥直线l，
也就是说，所找的圆的圆心到直线PQ的距离小于该圆的半径
因此设直线PQ为3x+4y+m=0
由两平行线间的距离公式可得m=-7或者-17
将两个m值分别代入直线PQ验证A、B、C、D中圆心到PQ的距离
只有D符合，
故选：D．
点评：本题考查圆的标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则M∪N是（ ）
| A、{2} |
| B、{4} |
| C、{1，3，4} |
| D、{1，2，3} |
下列结论正确的是（ ）
A、当x＞0且x≠1时，lgx+
| ||||
B、x≥2时，x+
| ||||
C、函数y=
| ||||
D、当0＜x≤2时，x-
|
在1，2，3，…，9中任取2个数，有如下事件：
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中互斥事件的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
设椭圆
+
=1（m＞1）上一点P到其左、右焦点的距离分别为3和1，则m=（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| m2-1 |
| A、6 | B、4 | C、3 | D、2 |
方程
+
=1所表示的曲线为（ ）
| x2 |
| 2sinθ+6 |
| y2 |
| sinθ-2 |
| A、焦点在x轴上的椭圆 |
| B、焦点在y轴上的椭圆 |
| C、焦点在x轴上的双曲线 |
| D、焦点在y轴上的双曲线 |
如图，半径为1的⊙O?平面α，PO⊥α，直线l?α，且l和⊙O相切，若PO=2
，则点P到l的距离（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、不能确定 |