题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）左支上一点P到左焦点的距离为4，到右焦点的距离为8，且双曲线一条渐近线的倾斜角为60°，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由条件可得2a=8-4=4，由渐近线的倾斜角为60°，知一条渐近线的斜率为
=
，由此能求出双曲线的方程．故选：D．
| b |
| a |
| 3 |
解答：
解：由条件可得2a=8-4=4，故a=2，
再由渐近线的倾斜角为60°，
可知一条渐近线的斜率为
=
，故b=2
，
∴双曲线的方程为
-
=1．
故选：D．
再由渐近线的倾斜角为60°，
可知一条渐近线的斜率为
| b |
| a |
| 3 |
| 3 |
∴双曲线的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
故选：D．
点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
练习册系列答案
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将一张2×6米的矩形钢板按图示划线，要求①至⑦全为矩形，且左右对称、上下对称，沿线裁去阴影部分，把剩余部分焊接成一个以⑦为底，⑤⑥为盖的水箱．设水箱的高为x米，容积为y立方米．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，a2=3，an+1=3an，则S2014=（ ）
| A、2×32014-2 | ||
| B、2×32014 | ||
C、
| ||
D、
|