题目内容
已知实数x、y满足线性约束条件
则目标函数z=2x-y-1的最大值是 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-y-1得y=2x-z+1，
平移直线y=2x-z+1，
由图象可知当直线y=2x-z+1经过点B（1，0）时，直线y=2x-z+1的截距最小，
此时z最大．将B的坐标代入目标函数z=2x-y-1，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故答案为：1
由z=2x-y-1得y=2x-z+1，
平移直线y=2x-z+1，
由图象可知当直线y=2x-z+1经过点B（1，0）时，直线y=2x-z+1的截距最小，
此时z最大．将B的坐标代入目标函数z=2x-y-1，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值为1．
故答案为：1
点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2010）成立，则ω的最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
+
的值等于（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、-1 | ||
D、-
|
i是虚数单位，复数z=
在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是（ ）
| k-i |
| i |
| A、k≥0 | B、k＞0 |
| C、k≤0 | D、k＜0 |