题目内容
11．如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，则参数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | [1，+∞） | D． | （-∞，1] |
分析 令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．
解答 解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1，
故选：B．
点评 本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义即可求得f（x）min是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$则不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集为（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | [1，4] | C． | （$\frac{1}{3}$，4] | D． | [1，+∞） |
19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{32}{3}$ |
16．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）
| A． | y=-3x+2 | B． | y=$\frac{3}{x}$ | C． | y=x2-4x+5 | D． | y=3x2+8x-10 |
3．i是虚数单位，若Z（1+i）=i，则|Z|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
