数列{an}的前n项和为Sn.若Sn+Sn-1=2n-l .且S2=3.则a3的值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+S_n-1=2n-l （n＞2），且S₂=3，则a₃的值为-1．

分析依题意，可得S₃+S₂=2×3-l=5，即a₃+2S₂=5，再结合已知S₂=3，即可求得a₃的值．

解答解：∵S_n+S_n-1=2n-l （n＞2），
∴S₃+S₂=2×3-l=5，又S₂=3，
∴a₃+2S₂=5，
∴a₃=5-2S₂=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查数列递推式的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．

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