题目内容
14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，则a2016等于（ ）| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由已知求出数列前几项，得到数列周期，则答案可求．
解答 解：由a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，得
${a}_{2}=-\frac{1}{3}$，
${a}_{3}=-\frac{3}{2}$，
a4=2，…
由上可知，数列{an}是周期为3的周期数列，
则${a}_{2016}={a}_{671×3+3}={a}_{3}=-\frac{3}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，关键是对数列周期的发现，是基础题．
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2．设{an}是等差数列，a1+a3+a5=9，a6=9，则这个数列的前8项和等于（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于直线6x+2y-7=0图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为$\frac{13}{16}$．
19．下列函数中，最小值为2的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{1}{x}$ | B． | $y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$ | ||
| C． | $y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$ | D． | y=3x+3-x |
3．“数列{an}为等比数列”是“an=3n（n∈N*）的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |