题目内容
3．“数列{an}为等比数列”是“an=3n（n∈N*）的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用等比数列的定义通项公式、简易逻辑的判定方法即可判断出结论．
解答 解：由an=3n（n∈N*），可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{3}^{n+1}}{{3}^{n}}$=3，a1=3．∴数列{an}为等比数列，首项为3，公比为3．
反之不成立．
∴“数列{an}为等比数列”是“an=3n（n∈N*）的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的定义通项公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知数列{an}满足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，则a2016等于（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |