题目内容

3．函数y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．0D．不存在

分析 先根据正切函数的图象和性质，求出y=（tanx-1）2的最小值为0，即可求出y的最大值．

解答 解：∵y=（tanx-1）2的最小值为0，当tanx=1时取最小值，
∴y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为1，
故选：B．

点评 本题考查了正切函数的图象和性质，以及函数的最值问题，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的一个焦点坐标是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，0）
11．幂函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$是偶函数．（填“奇”或“偶”）
18．公差不为零的等差数列{an}中，a7=2a5，则数列{an}中与4a5的值相等的项是（　　）
A．a11B．a12C．a13D．a14
8．已知数列{an}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=a${\;}_{n}^{2}$+3且a1=1，an＞0，则an=$\sqrt{3n-2}$．
15．求下列积分：
（1）${∫}_{1}^{3}（|x-2|+\frac{1}{{x}^{2}}）$dx；
（2）${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x（x+1）}dx$．
12．在△ABC中，b2=ac，B=60°，则A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
15．若直线x-y=1与直线（m+4）x+my-8=0平行，则m=（　　）
A．1B．2C．-2D．4

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