题目内容
15．动点P（x，y）到点O（0，0）的距离是到点A（3，-3）的距离的$\sqrt{2}$倍，则点P的轨迹方程是（ ）| A． | x2-12y+y2+12y+36=0 | B． | x2+6x+y2-12y+36=0 | ||
| C． | x2+12x+y2-12y+36=0 | D． | x2-6x+y2+6y+18=0 |
分析 根据平面内两点间的距离公式，列出方程化简即可得出结论．
解答 解：根据题意，|PO|=$\sqrt{2}$|PA|，
∴$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{2}$•$\sqrt{{（x-3）}^{2}{+（y+3）}^{2}}$，
化简得x2+y2-12x+12y+36=0．
故选：A．
点评 本题考查了平面内两点间距离公式的应用问题，是基础题目．
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5．已知集合M={x|2x≥1，x∈R}，集合N={x||x-2|≥3，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | [-1，0] | C． | [5，+∞） | D． | ∅ |
4．由曲线y=x2和曲线y=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$所围成的图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$-$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{2}$+1 |