题目内容

7．一枚硬币连掷3次，求出现正面次数2次的概率．

分析 由于每次出现正面的概率$\frac{1}{2}$，根据n次独立重复试验公式即可求出．

解答 解：掷一枚硬币，出现正面的概率为$\frac{1}{2}$，
故一枚硬币连掷3次，出现正面次数2次的概率C32（$\frac{1}{2}$）2（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{8}$，

点评 本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知z为复数，z+3+2i和$\frac{z}{1-2i}$均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z-mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
18．下列说法：
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛；事件“至少1名女生”与事件“全是男生”是对立事件；
④一扇形的周长为C，当扇形的圆心角α=2rad时，这个扇形的面积最大值是$\frac{{C}^{2}}{16}$；
⑤第二象限的角都是钝角．
以上说法正确的序号是①③④（填上所有正确命题的序号）．
15．动点P（x，y）到点O（0，0）的距离是到点A（3，-3）的距离的$\sqrt{2}$倍，则点P的轨迹方程是（　　）
A．x2-12y+y2+12y+36=0B．x2+6x+y2-12y+36=0
C．x2+12x+y2-12y+36=0D．x2-6x+y2+6y+18=0
2．直线x+y+1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的相交弦长为$\frac{24}{7}$，弦的中点坐标为$（-\frac{4}{7}，-\frac{3}{7}）$．
12．以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
（1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
（2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
（参考数据：tan18°26′=$\frac{1}{3}$，tan18°24′=0.3327）
19．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{x+1，x≥0}\end{array}\right.$的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
16．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b）：（b+c）：（c+a）=5：6：7，求$\frac{2sinA-sinB}{sin2C}$的值．
17．函数y=$\frac{cosθ}{2+sinθ}$（θ∈R）的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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