题目内容
6．函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 由题意，函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z），即可求出tanθ．
解答 解：由题意，函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，
∴θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z）
∴tanθ=$\sqrt{3}$，
故选D．
点评 本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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15．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（ ）
| A． | S5 | B． | S6 | C． | S7 | D． | S8 |
16．已知函数$f（x）=-\frac{2f'（1）}{3}\sqrt{x}-{x^2}$的最大值为f（a），则a等于（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{{\root{3}{4}}}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{{\root{3}{4}}}{8}$ |
11．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，参考数据$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=158，$\sum_{i=1}^{4}$x${\;}_{i}^{2}$=344）
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
（相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，参考数据$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=158，$\sum_{i=1}^{4}$x${\;}_{i}^{2}$=344）