题目内容
若双曲线的离心率为
，且与椭圆
+
=1有相同的焦点，则双曲线的方程为 ．
| 5 |
| 3 |
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 15 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，e=
=
，椭圆
+
=1的焦点为（-5，0）（5，0），则c=5，从而解出双曲线方程．
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 15 |
解答：
解：由题意，
椭圆
+
=1的焦点为（-5，0）（5，0），
则c=5，
又∵e=
=
，
则a=3，则b=
=4，
则双曲线的方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
椭圆
| x2 |
| 40 |
| y2 |
| 15 |
则c=5，
又∵e=
| c |
| a |
| 5 |
| 3 |
则a=3，则b=
| 25-9 |
则双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查了圆锥曲线的定义，属于基础题．
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