Question

y=sin（x-

π

12

）•cos（x-

π

12

），正确的是（　　）

• A、T=2π，对称中心为（

  π

  12

  ，0）
• B、T=π，对称中心为（

  π

  12

  ，0）
• C、T=2π，对称中心为（

  π

  6

  ，0）
• D、T=π，对称中心为（

  π

  6

  ，0）

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先利用二倍角公式将解析式变形为y=

1

2

sin（2x-

π

6

），然后求周期以及对称中心．

解答： 解：由已知，得到y=sin（x-

π

12

）•cos（x-

π

12

）=

1

2

sin（2x-

π

6

），
∴T=

2π

2

=π；
令2x-

π

6

=kπ，得到x=

1

2

kπ+

π

12

，所以函数的对称中心为（

1

2

kπ+

π

12

，0），当k=0时，得到一个对称中心为（

π

12

，0）；
故选：B．

点评：本题考查了三角函数的恒等变形以及周期、对称中心的求法；首先要将解析式化为一个角的一个三角函数名称的形式，然后利用周期公式和对称中心的坐标特点解答．