题目内容
已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）点
为准线上任意一点，
为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线
，
，
的斜率为
，
，
，问是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
练习册系列答案
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．
；
图象上的点
处的切线方程．
中，角
，
，
所对应的边分别为
，
，
，则“
”是“
”的（ ）
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
的直角坐标方程与直线
的普通方程；
，若直线
与曲线
交于
，
两点，且
，求实数
的值．
表示体重超过60公斤的学生人数，求
的分布列和数学期望．
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：
睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
男生：
睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
P（ | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．8879 | 10．828 |
）（
，其中n=a+b+c+d）
满足
当
时，
单调递增，若
且
，
的值（ ）
为菱形，
为平行四边形，且面
面
，
，设
与
相交于点
，
为
的中点．
面
；
，求
与面
所成角的大小．