题目内容
19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，则a的取值范围是（ ）| A． | a＜0 | B． | a＜1 | C． | a＞0 | D． | a＞1 |
分析 根据不等式x2-2x+a＞0恒成立时△＜0，解不等式即可．
解答 解：不等式x2-2x+a＞0恒成立，
则△=4-4a＜0，
解得a＞1，
所以a的取值范围是a＞1．
点评 本题考查了一元二次不等式恒成立的问题，利用判别式即可解答，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞1}）$中，a=$\sqrt{2}$b，且椭圆E上任一点到点$P（{-\frac{1}{2}，0}）$的最小距离为$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
14．已知A，B是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点C在双曲线上，在△ABC中，sinA：sinB=3：1，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
| A． | $（1，\sqrt{3）}$ | B． | $（{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$ | C． | （1，2） | D． | （1，2] |
如图，已知ABCD是边长为1的正方形，Q1为CD的中点，Pi（i=1，2…，n）为AQi与BD的交点，过Pi作CD的垂线，垂足为Qi+1，则$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$．
11．若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（1-x）=-$\frac{3}{x}$，则f（2）的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $-\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
9．下列函数中，是减函数且定义域为（0，+∞）的是（ ）
| A． | y=log2x | B． | y=$\frac{1}{x^2}$ | C． | y=$\frac{1}{2^x}$ | D． | y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ |