Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

n

n+1

a_n，则{a_n}的通项公式

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由a_n+1=

n

n+1

a_n，可得

an+1

an

=

n

n+1

，利用叠乘法，可求{a_n}的通项公式．

解答： 解：∵a_n+1=

n

n+1

a_n，∴

an+1

an

=

n

n+1

，
∴a_n=a₁•

a2

a1

•…•

an

an-1

=1•

1

2

•

2

3

•…•

1

n

=

1

n

故答案为：

1

n

．

点评：本题考查{a_n}的通项公式，考查叠乘法，考查学生的计算能力，比较基础．