题目内容

向量
a
，
b
是单位向量，则向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量投影的概念，
a
在
b
方向上的投影为|
a
|cosθ=
a
•
b
|
b
|
，故求出
a
•
b
，即可得到
a
在
b
方向上的投影，则本题求出（
a
-
b
）•（
a
+
b
），问题获解．
解答： 解：∵（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
a
2-
b
2=1-1=0，
∴向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是0，
故答案为：0
点评：本题考查向量的投影，转化为向量的数量积和模长来运算是解决问题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差x（0C）1011131286
就诊人数y（个）222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．若选取的是用1月与6月的两组数据检验．
（1）请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认线性回归方程是理想的，请判断（1）所求出的线性回归方程是否理想的？
（参考公式：线性回归方程
y
=
b
x+
a
其中
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
xi
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
）
在数列{an}中，a1=1，an+1=
n
n+1
an，则{an}的通项公式
 
．
已知cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，α-β∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），则cosα=
 
．
已知点A（4，-2），抛物线y2=8x的焦点是F，点M在抛物线上，|MA|+|MF|最小值是
 
．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60°，椭圆的短半轴长为b=
3
，则三角形△PF1F2的面积为
 
．
已知双曲线
x2
3
-
y2
n-12
=1的离心率是
3
，则n=
 
．
若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
1
2
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，则cos（α+β）的值等于（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（
6
，0），那么实数k的值为（　　）
A、-25B、25C、-1D、1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网