若f(x)=ax3+bx+1-b是定义在区间[-6+a.a]的奇函数.则a+b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若f（x）=ax³+bx+1-b是定义在区间[-6+a，a]的奇函数，则a+b=

．

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用奇函数的性质，求出a、b的值，即可求解a+b．

解答： 解：f（x）=ax³+bx+1-b是定义在区间[-6+a，a]的奇函数，
所以-6+a=-a，解得a=3，
又0∈[-3，3]，∴f（0）=0，
则1-b=0，解得b=1，
则a+b=4．
故答案为：4．

点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案

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要得到y=sinx的图象，只需先将y=sin（

C、横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移

个单位长度得到

D、横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向右平移

个单位长度得到

已知x=lnπ，y=lg3，z=log₃π，则（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（Ⅰ）证明数列{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

+…+

＜2．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-12n，则数列{|a_n|}的前n项和T_n=

．

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是

．

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f （-

），c=f （

），则a，b，c的大小关系为

．（用“＜”连结）

已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin²x-cos²x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调区间．
（Ⅱ）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，求实数m的最小值．

下列集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）

A、A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方

B、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数

C、A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方

D、A=R，B={x|x＞0}，f：A中的数取绝对值

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