题目内容

12．正方体的相邻两个侧所成的二面角的度数为90°．

分析 根据正方体相邻两个侧面互相垂直，得二面角为直二面角即可得到结论．

解答 解：在正方体中，相邻两个侧面互相垂直，即相邻两个侧面为直二面角，
则二面角的度数为90°，
故答案为：90°

点评 本题主要考查二面角的求解，根据正方体侧面垂直的关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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8．某班有56名学生，现根据学生学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知4号、32号、46号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是18号．
9．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（　　）
A．0.5B．0.7C．0.3D．0.6
6．证明：sin（sin（sin（sinx）））＜cos（cos（cos（cosx））），x∈R．
7．如图．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为梯形．PA⊥底面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=60°，AD∥BC，AC⊥CD．E为PD中点．
（I）求证：CE∥平面PAB；
（II）若PB与平面PAC所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求平面PAB与平面PCD所成的锐角的余弦值．
17．如图所示，S是△ABC所在平面外一点，且SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中点，DE⊥SC交AC于D．求二面角E-BD-C的大小．
4．如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH与平面EAH所成二面角的余弦值．
1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成二面角的正弦值．
2．已知数列{an}满足an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n项之和为$\frac{2015}{2016}$，则项数n为（　　）
A．2018B．2017C．2016D．2015

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