题目内容

求下列各式的值：
（1）
3(-4)3
+8 
2
3
+25 -
1
2

（2）3 log32+log35-log315+log38•log23．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则及对数换底公式即可得出．
解答： 解：（1）原式=-4+23×
2
3
+52×(-
1
2
)=
1
5
；
（2）原式=2+log3
5
15
+
log223
log23
•log23
=2-1+3
=4．
点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则及换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|2x≤4}，N={x|x（1-x）＞0}，则CMN=（　　）
A、（-∞，0）∪[1，+∞]
B、（-∞，0）∪[1，2]
C、（-∞，0]∪[1，2]
D、（-∞，0]∪[1，+∞]
已知函数f（x）=lnx
（1）若方程f（x+a）=x有且只有一个实数解，求a的值；
（2）若函数g（x）=f（x）+
1
2
x2-mx（m≥
5
2
）的极值点x1，x2（x1＜x2）恰好是函数h（x）=f（x）-2x2-bx的零点，记h′（x）为函数h（x）的导函数，求y=（x1-x2）h′（
x1+x2
2
）的最小值．
已知数列{bn}的通项公式为bn=n•qn-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
判断下列函数的奇偶性：
①f（x）=（x-1）2
②f（x）=
1-x2
|x+2|-2
．
函数y=|1-x|+
x
的定义域为（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥o}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}
下列命题中的假命题是（　　）
A、?x∈R，21-x＞0
B、?x0∈R，当x＞x0时，恒有1.1x＜x4
C、?x∈（0，+∞），2x＞x
1
2
D、?α∈R，使函数 y=xα的图象关于y轴对称
已知△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，且△ABC的面积为
3
2
，则∠BAC=（　　）
A、150°
B、120°
C、60°或120°
D、30°或150°
已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（　　）
A、（1，
9
8
）
B、（1，
3
2
）
C、（
9
8
，
3
2
）
D、（1，
5
4
）

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