题目内容

数列{an}满足an+1=3an，且a2=6，则首项a1=
 
，前n项和Sn=
 
．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件得
an+1
an
=3，由此能求出a1=2．从而昨到{an}是首项为2，公比为3的等比数列，进而能求出前n项和Sn．
解答： 解：∵数列{an}满足an+1=3an，且a2=6，
∴
an+1
an
=3，
∴
a2
a1
=
6
a1
=3，解得a1=2．
∴{an}是首项为2，公比为3的等比数列，
∴Sn=
2(1-3n)
1-3
=3n-1．
故答案为：2，3n-1．
点评：本题考查数列的首项和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
练习册系列答案
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在区间[-2，3]上任取一个数a，则方程x2-2ax+a+2有实根的概率为
 
．
3x2＜(
1
3
)x-2的解集是
 
．
在△ABC中，若a=5，b=3，C=120°，则sinA=
 
．
复数z=-
2
1-
3
i
，则z+z2=
 
．
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．
若点M（x，y）满足
x2-y2≥0
|x|＜m
，区域内整点不少于18个，则m的取值范围为（　　）
A、m≥2B、m＞2
C、m＞3D、m≥3
抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点恰好与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的一个焦点重合，则p=（　　）
A、1B、2C、4D、8
若扇形的圆心角α=2，弧长l=3π，则该扇形的面积S=（　　）
A、3π
B、
3π
2
C、6π
D、
9π2
4

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