题目内容
3x2＜(
)x-2的解集是 ．
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考点：指、对数不等式的解法
专题：数形结合法,不等式的解法及应用
分析：把不等式3x2＜(
)x-2化为x2＜(
)x-1，在同一坐标系中画出y=x2和y=(
)x-1的图象，结合图象求出不等式的解集．
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解答：
解：不等式3x2＜(
)x-2可化为
x2＜(
)x-1；
在同一坐标系中画出y=x2和y=(
)x-1的图象，如图所示；
两函数图象的交点为P（1，1），
∴当x＜1时，y=x2的图象在y=(
)x-1的图象的下方，
即x2＜(
)x-1；
∴原不等式的解集为（-∞，1）．
解：不等式3x2＜(| 1 |
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x2＜(
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在同一坐标系中画出y=x2和y=(
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两函数图象的交点为P（1，1），
∴当x＜1时，y=x2的图象在y=(
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即x2＜(
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∴原不等式的解集为（-∞，1）．
点评：本题考查了求不等式的解集问题，解题时应结合函数的图象进行解答，是基础题．
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