题目内容
在区间[-2，3]上任取一个数a，则方程x2-2ax+a+2有实根的概率为 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：求出方程x2-2ax+a+2有实根的等价条件．利用几何概型的概率公式即可得到结论
解答：
解：若方程x2-2ax+a+2有实根，
则判别式△=4a2-4（a+2）≥0，
即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
∵-2≤a≤3，
∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
则方程x2-2ax+a+2有实根的概率P=
=
．
故答案为：
则判别式△=4a2-4（a+2）≥0，
即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
∵-2≤a≤3，
∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
则方程x2-2ax+a+2有实根的概率P=
| -1-(-2)+3-2 |
| 3-(-2) |
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，求出方程有根的等价条件是解决本题的关键．
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