Question

关于平面向量a，b，c有下列三个命题：

①若a·b＝a·c，则b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；

③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°.

其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

Answer 1

②

[解析]　∵a·b＝a·c，∴a·(b－c)＝0，∴a⊥(b－c)，不一定有b＝c，则①不正确；当a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b时，6＋2k＝0，∴k＝－3，则②正确；非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|时，|a|，|b|，|a－b|构成等边三角形，∴a与a＋b的夹角为30°，因此③错误，故真命题的序号为②.