题目内容
已知两个非零向量a＝(m－1，n－1)，b＝(m－3，n－3)，且a与b的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是( )
A．[
，3] B．[2,6]
C．(，3) D．(2,6)
D
[解析] 根据a与b的夹角是钝角或直角得a·b≤0，即(m－1)(m－3)＋(n－1)(n－3)≤0.整理得：(m－2)2＋(n－2)2≤2.所以点(m，n)在以(2,2)为圆心，为半径的圆上或圆内．令m＋n＝z，则n＝－m＋z表示斜率为－1，在纵坐标轴上的截距为z的直线，显然直线与圆相切时，z取最大(小)值，∴2≤z≤6，即2≤m＋n≤6.当取等号时有m＝n＝1或m＝n＝3，均不合题意，故选D.
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n mile B．10
n mile
＝a，
＝b，
＝c，
＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为( )
＝a，
＝b.若
＝ma＋nb，则
＝________.
