题目内容
13．某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售，请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大．面对问题我们并不能一目了然，于是我们首先作了一个随机调查，把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以．调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？请给予说明．分析 根据有奖销售规则以及乙商厦则实行九五折优惠销售，分别计算出两个甲，乙的优惠数量，进行比较即可．
解答 解：在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制，
所以这个问题应该有几种情形：
（1）若甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于1+2+10+200=213人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客；
（2）若甲商厦的每组营业额较多时，他给顾客的优惠幅度就相应的小；
因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共10000+2000+1000+1000=14000元；
假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为14000÷5%=280000，
所以由此可得：
①当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多；
②当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于1 4000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是1 4000元，优惠较大；
③当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的优惠大．
点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件计算出甲乙的优惠数量是解决本题的关键．
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