题目内容
已知函数f(x)=3cos(ωx+φ)
的最小正周期为π,且其图像经过点
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数
,且g(α)=1,g(β)=
,求g(α-β)的值.
解:(1)依题意函数f(x)的最小正周期T=
=π,解得ω=2,
所以f(x)=3cos(2x+φ).
由g(α)=3cos α=1,得cos α=
,
同理g(β)=3cos β=
,得cos β=
.
所以g(α-β)=3cos(α-β)=3(cos αcos β+sin αsin β)=3×
×
+
×
=
.
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