题目内容


已知函数f(x)=3cos(ωxφ)的最小正周期为π,且其图像经过点.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数,且g(α)=1,g(β)=,求g(αβ)的值.


解:(1)依题意函数f(x)的最小正周期T=π,解得ω=2,

所以f(x)=3cos(2xφ).

g(α)=3cos α=1,得cos α

同理g(β)=3cos β,得cos β.

所以g(αβ)=3cos(αβ)=3(cos αcos β+sin αsin β)=3×××.


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