题目内容


已知函数f(x)=3cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且其图像经过点.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若函数,且g(α)=1,g(β)=,求g(α-β)的值.


解:(1)依题意函数f(x)的最小正周期T==π,解得ω=2,

所以f(x)=3cos(2x+φ).

由g(α)=3cos α=1,得cos α=,

同理g(β)=3cos β=,得cos β=.

所以g(α-β)=3cos(α-β)=3(cos αcos β+sin αsin β)=3××+×=.


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