Question

9．已知$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{2}）$等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得要求式子的值．

解答 解：∵$α∈（\frac{3π}{2}，2π）$，sin（π+α）=-sinα=$\frac{3}{5}$，∴sinα=-$\frac{3}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{2}）$=cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．