题目内容

若等比数列{an}的首项a1=81，且a4=
∫
2
1
（2x）dx，则数列{an}的公比是
 
．
考点：定积分,等比数列的通项公式
专题：导数的综合应用,等差数列与等比数列
分析：由已知首先求出a4，且然后通过等比数列的定义求公比．
解答： 解：由已知a4=
∫
2
1
（2x）dx=x2
|
2
1
=3，等比数列{an}的首项a1=81，
所以a4=a1q3=3，解得q=
1
3
；
故答案为：
1
3
．
点评：本题考查了定积分与等比数列相结合的问题；关键是熟练掌握积分公式以及等比数列的通项公式．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2
已知函数f（x）与F（x）满足F（x）=f（x）+2，且f（x）在R上是奇函数．
（Ⅰ）若F（-1）=8，求F（1）；
（Ⅱ）若F（x）在（0，+∞）上的最大值为5，那么在（-∞，0）上F（0）是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=-x2-6x-3的单调增区间为（　　）
A、（-∞，-3]
B、[-3，+∞）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）
设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一运算：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（x1，sinx1）．点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小正周期的和是
 
．
已知a=0.4-0.5，b=0.50.5，c=log0.22，将a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列
 
．（用“＜”连接）
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…则第60个括号内各数之和为
 
．
若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a，b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为（　　）
A、f（x）=4x2
B、f（x）=-4x2+2
C、f（x）=-2x2+4
D、f（x）=4x2或f（x）=-2x2+4
已知向量
a
=（1，k），
b
=（2，2），且
a
+
b
与
a
共线，那么k的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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