题目内容

在△ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A、36πB、28π
C、20πD、16π
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体是一个底面半径为4，高为3的一个圆锥，代入圆锥体积公式，可得答案．
解答： 解：将△ABC绕直线BC旋转一周，
得到一个底面半径为4，高为3的一个圆锥，
故所形成的几何体的体积V=
1
3
×π×42×3=16π，
故选：D
点评：本题考查的知识点是旋转体，其中分析出旋转得到的几何体形状及底面半径，高等几何量是解答的关键．
练习册系列答案
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函数y=f（x）定义域为R，其图象是连续不断的，若存在非零实数k使得f（x+k）+kf（x）=0对任意x∈R恒成立，称y=f（x）是一个“k阶伴随函数”，k称函数y=f（x）的“伴随值”．下列结论正确的是
 

①k=-1是任意常数函数f（x）=c（c为常数）的“伴随值”；
②f（x）=x2是一个“k阶伴随函数”；
③“1阶伴随函数”y=f（x）是周期函数，且1是函数y=f（x）的一个周期；
④f（x）=sin（πx+
π
3
）是一个“k阶伴随函数”；
⑤任意“k（k＞0）阶伴随函数”y=f（x）一定存在零点．
将直线2x-y+λ=0沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（　　）
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11
计算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0+0.25-2
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
以下命题中，不正确的命题个数为（　　）
①已知A、B、C、D是空间任意四点，则A
B
+B
C
+C
D
+D
A
=
0

②若{
a
，
b
，
c
}为空间一个基底，则{
a
+
b
，
a
+
c
，
b
+
c
}构成空间的另一个基底；
③对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若O
P
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
A、0B、1C、2D、3
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2
从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、1
已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为
 
．
设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一运算：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），
已知
m
=（
1
2
，2），
n
=（x1，sinx1）．点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最小正周期的和是
 
．

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