Question

不等式组

x-y+2≤0 x≥0 3x+y-6≤0

所表示的平面区域的面积是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，根据平面区域的特点即可求出对应的面积．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域阴影部分，
由

x-y+2=0 3x+y-6=0

得

x=1 y=3

，
即B（1，3），
又A（0，2），C（2，0），
∴阴影部分的面积为：

2+3

2

×1+

1

2

×1×3=

5

2

+

3

2

=

8

2

=4，
故答案为：4

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．将阴影部分分割为两部分是解决本题的关键．