Question

在平面区域A：{(x，y)|

5x+6y≤50 x+2y≤14 x≥0，y≥0

内投掷一个质点，则该质点同时又落在区域B：{（x，y）|x²+y²≤9}内的概率是（　　）

• A、

  π

  52

• B、

  3π

  26

• C、

  3π

  52

• D、

  π

  26

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内且在圆内重合部分的面积，代入几何概型计算公式，即可得到答案．

解答： 解：先画出平面区域A：{(x，y)|

5x+6y≤50 x+2y≤14 x≥0，y≥0

，表示四边形OABC，其面积为39，
区域B：{（x，y）|x²+y²≤9}内且在区域A内的面积为

9π

4

，
∴该质点同时又落在区域B：{（x，y）|x²+y²≤9}内的概率是

9π 4

39

=

3π

52

．
故选：C．

点评：本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．