题目内容

甲有三本不同的书,乙去借阅,并且至少借1本,则不同借法的总数为
 
.(用数字作答)
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:排列组合
分析:只借一本的方法种数,只借2本的方法种数,三本不同的书全借的方法种数,把这三个结果相加,即得所求.
解答: 解:只借一本的方法种数为 C31=3,
只借2本的方法种数为 C32=3,
三本不同的书全借的方法种数为1,
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 种,
故答案为:7.
点评:本题考查排列与组合及两个基本原理,组合数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,分类讨论是解题的关键.
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