题目内容
甲有三本不同的书,乙去借阅,并且至少借1本,则不同借法的总数为 .(用数字作答)
考点:排列、组合及简单计数问题
专题:排列组合
分析:只借一本的方法种数,只借2本的方法种数,三本不同的书全借的方法种数,把这三个结果相加,即得所求.
解答:
解:只借一本的方法种数为 C31=3,
只借2本的方法种数为 C32=3,
三本不同的书全借的方法种数为1,
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 种,
故答案为:7.
只借2本的方法种数为 C32=3,
三本不同的书全借的方法种数为1,
∴至少借一本的方法有 3+3+1=7 种,
故答案为:7.
点评:本题考查排列与组合及两个基本原理,组合数公式的应用,体现了分类讨论的数学思想,分类讨论是解题的关键.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x3+3x(x≥0),对于曲线y=f(x)上横坐标成公差为1的等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:①△ABC一定是钝角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能为锐角三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形,其中所有正确的序号是( )
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能为锐角三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形,其中所有正确的序号是( )
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、①④ |
A、
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B、
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C、
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D、
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