Question

7．y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域为（　　）

• A． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• B． [-1，1]
• C． [-$\frac{1}{2}$，1]
• D． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）（-π≤x≤π）的值域．

解答 解：对于y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$），∵-π≤x≤π，∴$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$），
∴y=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．