题目内容
10．焦点在y轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（ ）| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1 | D． | y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 |
分析 根据题意，依次分析选项中双曲线的焦点位置以及渐近线的方程，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、双曲线的方程为：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，其焦点在x轴上，不符合题意；
对于B、双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，其焦点在x轴上，不符合题意；
对于C、双曲线的方程为：$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1，其焦点在y轴上，其渐近线方程为：y=±2x，符合题意；
对于D、双曲线的方程为：y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1，其焦点在y轴上，其渐近线方程为：y=±$\frac{1}{2}$x，不符合题意；
故选：C．
点评 本题考查双曲线的标准方程，要掌握由双曲线的方程分析焦点位置以及求出渐近线方程．
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案
相关题目
2．现有金牌5枚，银牌3枚，铜牌2枚，从中任取2枚奖牌，试求在所取得的奖牌中发现有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{4}{9}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |