题目内容
18．已知a，b＞0，若$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则2a+b的最小值时（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |
分析 根据$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1可对2a+b用乘“1”法，再利用基本不等式求出最小值即可．
解答 解：∵$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，a，b＞0，
∴2a+b=（2a+b）•1=（2a+b）•（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）=4+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$+1≥2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}{b}}$+5=2×2+5=9．
当且仅当a=b=3时取等号．
故选：A．
点评 本题考查了基本不等式的运用：求最值，注意运用乘“1”法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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9．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | -4 | B． | 2$\sqrt{10}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 20 |
7．已知p：m＞-2，q：f（x）=x2+2mx+1在区间（1，+∞）上单调递增，则p是q的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
18．通过随机询问72名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下联表：（ ）
参考公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
则根据以上数据：
| 女 | 男 | 总计 | |
| 读营养说明 | 16 | 28 | 44 |
| 不读营养说明 | 20 | 8 | 28 |
| 总计 | 36 | 36 | 72 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
| A． | 能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 | |
| B． | 能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系 | |
| C． | 能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系 | |
| D． | 能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之有无关系 |