题目内容

9．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．-4B．2$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．20

分析 根据平面向量的共线定理，列出方程求x的值，再计算数量积的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-6）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴-6-2x=0，
解得x=-3；
∴$\overrightarrow{a}$=（1，-3），
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量共线定理与数量积的计算的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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19．执行下边的语句，结果为（　　）
A．2，3B．2，2C．2，1D．1，2
20．下列命题：
①平行向量一定相等；
②不相等的向量一定不平行；
③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；
④相等向量一定共线．
其中不正确命题的序号是（　　）
A．①②③B．①②C．②③D．②④
17．设奇函数f（x）（x∈R）的导函数是f′（x），f（2）=0，当x＞0时，xf′（x）＞f（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（-2，0）∪（2，+∞）．
4．若$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则cos（2α+$\frac{4π}{3}$）等于（　　）
A．-$\frac{15}{16}$B．$\frac{15}{16}$C．-$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$
14．若sin（π+x）+cos（π+x）=-$\frac{1}{5}$，x∈（0，π），则sin2x=-$\frac{24}{25}$，tanx=-$\frac{4}{3}$．
1．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，f′（x）为其导函数．当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞0，且f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
18．已知a，b＞0，若$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则2a+b的最小值时（　　）
A．9B．8C．7D．6
9．设等比数列{an}的首项为1，公比为$\frac{2}{3}$，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）
A．-2•（$\frac{2}{3}$）nB．2•（$\frac{2}{3}$）n-3C．3-2•（$\frac{2}{3}$）n-1D．2•（$\frac{2}{3}$）n-1-3

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