题目内容
8．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：$\widehat{y}$=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是0．分析 根据回归直线方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），计算平均数代入方程求出a的值．
解答 解：根据回归直线方程$\widehat{y}$=2x+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
且$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+x3+…+x8）=$\frac{1}{8}$×8=1，
$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$（y1+y2+y3+…+y8）=$\frac{1}{8}$×16=2，
∴a=$\overline{y}$-2$\overline{x}$=2-2×1=0；
即实数a的值是0．
故答案为：0．
点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．
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