题目内容
1．设max{m，n}表示m，n中最大值，则关于函数f（x）=max{sinx+cosx，sinx-cosx}的命题中，真命题的个数是（ ）①函数f（x）的周期T=2π
②函数f（x）的值域为$[-1，\sqrt{2}]$
③函数f（x）是偶函数
④函数f（x）图象与直线x=2y有3个交点．
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 在同一坐标系中，作出函数f（x）与直线x=2y的图象，即可得出结论．
解答 解：下图是函数f（x）与直线x=2y在同一坐标系中的图象，由图知①②④正确，
故选C．
点评 本题考查函数的图象与性质，正确作出函数的图象是关键．
练习册系列答案
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12．“x＜3”是“ln（x-2）＜0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率相同，且双曲线C2的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，${S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，则双曲线C2的实轴长为（ ）
| A． | 4 | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | 8 | D． | $8\sqrt{3}$ |
16．上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”．据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定．一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议．该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外．设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y．
（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数；
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（2）如表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数；
| 年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
（2）如表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
| 接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
| 录取少年大学生 | 60 | 20 | 80 |
| 未录取少年大学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
| P（k2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数$y=\frac{1}{x}（x＞0）$图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为1+ln2．